Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\left(1-4x\right)\mathrm{tanh}\left(4x\right)^{-1}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(1-4x\right)tanh^{-1}\left(4x\right)\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((1-4x)tanh(4x)^(-1)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\left(1-4x\right)\mathrm{tanh}\left(4x\right)^{-1}, a=1-4x, b=\mathrm{tanh}\left(4x\right)^{-1} et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\left(1-4x\right)\mathrm{tanh}\left(4x\right)^{-1}\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=-1 et x=\mathrm{tanh}\left(4x\right). Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=1, b=-4x, -1.0=-1 et a+b=1-4x. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
d/dx((1-4x)tanh(4x)^(-1))
Réponse finale au problème
$\frac{-4}{\mathrm{tanh}\left(4x\right)}+\frac{4\left(-1+4x\right)\mathrm{sech}\left(4x\right)^2}{\mathrm{tanh}\left(4x\right)^{2}}$