Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\left(1+x\right)^y=yx^3\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(1+x\right)^{\left\{y\right\}}=yx^{\left\{3\right\}}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equivalent expressions étape par étape. d/dx((1+x)^y=yx^3). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\left(1+x\right)^y et b=yx^3. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=yx^3, a=y, b=x^3 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(yx^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}.
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{-3yx^{2}+3yx^{2}\left(1+x\right)^y\ln\left(1+x\right)+\left(1+x\right)^{\left(2y-1\right)}}{x^3\left(1-\left(1+x\right)^y\ln\left(1+x\right)\right)}$