Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. d/dx((1+x)^(1/x)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a^b\right)=y=a^b, où d/dx=\frac{d}{dx}, a=1+x, b=\frac{1}{x}, a^b=\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}} et d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(\left(1+x\right)^{\frac{1}{x}}\right). Appliquer la formule : y=a^b\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right), où a=1+x et b=\frac{1}{x}. Appliquer la formule : \ln\left(x^a\right)=a\ln\left(x\right), où a=\frac{1}{x} et x=1+x. Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\frac{1}{x}\ln\left(1+x\right).

d/dx((1+x)^(1/x))