Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\left(1+e^{2x}\right)y\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes division des nombres étape par étape. dy/dx(1+e^(2x))y=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=\left(1+e^{2x}\right)y et c=0. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{0}{1+e^{2x}}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{0}{1+e^{2x}}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{0}{1+e^{2x}}dx. Appliquer la formule : \frac{0}{x}=0, où x=1+e^{2x}.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{C_1},\:y=-\sqrt{C_1}$