Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\frac{xy^3}{\sec\left(y-2\right)}=1+y^4\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\frac{xy^3}{sec\left(y-2\right)}=1\:+y^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. d/dx((xy^3)/sec(y-2)=1+y^4). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), où a=\frac{xy^3}{\sec\left(y-2\right)} et b=1+y^4. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=xy^3 et b=\sec\left(y-2\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), où d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy^3, a=x, b=y^3 et d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy^3\right). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
d/dx((xy^3)/sec(y-2)=1+y^4)
Réponse finale au problème
$y^{\prime}=\frac{y^{3}+3xy^{\left(2+{\prime}\right)}-xy^{\left(3+{\prime}\right)}\tan\left(y-2\right)}{4y^{3}\sec\left(y-2\right)}$