Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sec\left(x+y\right)^2}{\sec\left(x+y\right)^2}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\frac{1-sec^2\left(x+y\right)}{sec^2\left(x+y\right)}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((1-sec(x+y)^2)/(sec(x+y)^2)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{1-\sec\left(x+y\right)^2}{\sec\left(x+y\right)^2}\right) et x=\frac{1-\sec\left(x+y\right)^2}{\sec\left(x+y\right)^2}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{1-\sec\left(x+y\right)^2}{\sec\left(x+y\right)^2}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{1-\sec\left(x+y\right)^2}{\sec\left(x+y\right)^2}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=\ln\left(1-\sec\left(x+y\right)^2\right)-2\ln\left(\sec\left(x+y\right)\right).
Find the derivative d/dx((1-sec(x+y)^2)/(sec(x+y)^2))
Réponse finale au problème
$\frac{y^{\prime}}{y}=2\left(1+y^{\prime}\right)\left(\frac{-1}{1-\sec\left(x+y\right)^2}\right)\sec\left(x+y\right)^2\tan\left(x+y\right)-2\left(1+y^{\prime}\right)\tan\left(x+y\right)$