Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\frac{e^{2x}y^2}{e^{2x}y-2y}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\frac{\left(e^{2x}y^2\right)}{e^{2x}y-2y}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the derivative d/dx((e^(2x)y^2)/(e^(2x)y-2y)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x\right)=y=x, où d/dx=\frac{d}{dx}, d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(\frac{e^{2x}y^2}{e^{2x}y-2y}\right) et x=\frac{e^{2x}y^2}{e^{2x}y-2y}. Appliquer la formule : y=x\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right), où x=\frac{e^{2x}y^2}{e^{2x}y-2y}. Appliquer la formule : y=x\to y=x, où x=\ln\left(\frac{e^{2x}y^2}{e^{2x}y-2y}\right) et y=\ln\left(y\right). Appliquer la formule : \ln\left(y\right)=x\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right), où x=2x+2\ln\left(y\right)-\ln\left(e^{2x}y-2y\right).
Find the derivative d/dx((e^(2x)y^2)/(e^(2x)y-2y))
Réponse finale au problème
$\frac{y^{\prime}}{y}=2+\frac{2}{y}y^{\prime}+\frac{-1}{e^{2x}y-2y}\left(2e^{2x}y+e^{2x}y^{\prime}-2y^{\prime}\right)$