Résoudre : $\frac{d}{dx}\left(\frac{\cos\left(x\right)^{\left(x^2\right)}}{\left(x^3+3\right)^4}\right)$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\left(\frac{\left(cosx\right)^{x^2}}{\left(x^3+3\right)^4}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. Find the derivative d/dx((cos(x)^x^2)/((x^3+3)^4)). Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, où a=\cos\left(x\right)^{\left(x^2\right)} et b=\left(x^3+3\right)^4. Simplify \left(\left(x^3+3\right)^4\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 4 and n equals 2. Appliquer la formule : \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), où a=4 et x=x^3+3. La dérivée d'une somme de deux fonctions ou plus est la somme des dérivées de chaque fonction..
Find the derivative d/dx((cos(x)^x^2)/((x^3+3)^4))
Réponse finale au problème
$\frac{\left(x^3+3\right)^4\left(2x\ln\left(\cos\left(x\right)\right)-x^2\tan\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)^{\left(x^2\right)}-12\left(x^3+3\right)^{3}x^{2}\cos\left(x\right)^{\left(x^2\right)}}{\left(x^3+3\right)^{8}}$