Exercice
$\frac{dy}{dx}\frac{1}{e^{2y}}=e^{3x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales définies étape par étape. (dy/dx1)/(e^(2y))=e^(3x). Appliquer la formule : 1x=x, où x=\frac{dy}{dx}. Appliquer la formule : \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, où a=dy, b=dx, c=e^{2y}, a/b/c=\frac{\frac{dy}{dx}}{e^{2y}} et a/b=\frac{dy}{dx}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=e^{3x}, b=\frac{1}{e^{2y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{2y}}dy=e^{3x}dx, dyb=\frac{1}{e^{2y}}dy et dxa=e^{3x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{3}{-2\left(e^{3x}+C_1\right)}\right)}{2}$