Résoudre : $\frac{dy}{dx}\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)=0$
Exercice
$\frac{dy}{dx}\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation implicite étape par étape. dy/dxcos(y)+cos(x)=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\cos\left(x\right), b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right)=0, x=\frac{dy}{dx}\cos\left(y\right) et x+a=\frac{dy}{dx}\cos\left(y\right)+\cos\left(x\right). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\cos\left(x\right), b=\cos\left(y\right), dyb=dxa=\cos\left(y\right)\cdot dy=-\cos\left(x\right)dx, dyb=\cos\left(y\right)\cdot dy et dxa=-\cos\left(x\right)dx. Résoudre l'intégrale \int\cos\left(y\right)dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\arcsin\left(-\sin\left(x\right)+C_0\right)$