Exercice
$\frac{dy}{dx}\:-2xy=4x\left(y^4\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx-2xy=4xy^4. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-2xy=4xy^4 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à 4. Simplifier. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$y=\frac{e^{\left(x^2\right)}}{\sqrt[3]{-2e^{3x^2}+C_0}}$