Exercice
$\frac{dy}{dx}\:+\:\frac{y}{x}\:=3x\sqrt{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx+y/x=3xy^(1/2). Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}+\frac{y}{x}=3x\sqrt{y} est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à. Introduisez la valeur de n, qui est égale à \frac{1}{2}. Simplifier. Isoler la variable dépendante y.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\left(\frac{3\sqrt{x^{5}}}{5}+C_0\right)^{2}}{x}$