Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=y^2xe^(-3x)+4xe^(-3x). Factoriser le polynôme y^2xe^{-3x}+4xe^{-3x} par son plus grand facteur commun (GCF) : xe^{-3x}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{-3x}, b=\frac{1}{y^2+4}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2+4}dy=xe^{-3x}dx, dyb=\frac{1}{y^2+4}dy et dxa=xe^{-3x}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y^2+4}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.

dy/dx=y^2xe^(-3x)+4xe^(-3x)