Exercice
$\frac{dy}{dx}=y^2+\frac{2y}{x}+\frac{2}{x^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx=y^2+(2y)/x2/(x^2). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-2}{x} et Q(x)=\frac{2}{x^2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-2}{3x^{3}}+C_0\right)x^{2}$