Exercice
$\frac{dy}{dx}=y\ln\left(\frac{3}{y}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=yln(3/y). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y\ln\left(\frac{3}{y}\right)}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=\frac{1}{y\left(\ln\left(3\right)-\ln\left(y\right)\right)}. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y\left(\ln\left(3\right)-\ln\left(y\right)\right)}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{3}{e^{C_1e^{-x}}}$