Exercice
$\frac{dy}{dx}=xy-y+x-1,\:\:y\left(4\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=xy-yx+-1. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-x et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}x^2}}+\frac{1}{e^{8}}\right)e^{\frac{1}{2}x^2}$