Exercice
$\frac{dy}{dx}=xy-2x^2y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. dy/dx=xy-2x^2y. Factoriser le polynôme xy-2x^2y par son plus grand facteur commun (GCF) : xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression x\left(1-2x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x-2x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(x-2x^2\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\left(x-2x^2\right)dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|=\frac{1}{2}x^2-\frac{2}{3}x^{3}+C_0$