Exercice
$\frac{dy}{dx}=xy^4+xy^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=xy^4+xy^3. Factoriser le polynôme xy^4+xy^3 par son plus grand facteur commun (GCF) : xy^{3}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y^{3}}\frac{1}{y+1}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x, b=\frac{1}{y^{3}\left(y+1\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y^{3}\left(y+1\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y^{3}\left(y+1\right)}dy et dxa=x\cdot dx.
Réponse finale au problème
$\frac{-1+2y^{2}\ln\left|\frac{y}{y+1}\right|+2y}{2y^{2}}=\frac{1}{2}x^2+C_0$