Exercice
$\frac{dy}{dx}=xy,\:y\left(0\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. dy/dx=xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=x\cdot dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int xdx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{1}{2}x^2}$