Exercice
$\frac{dy}{dx}=xy+xy^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=xy+xy^2. Factoriser le polynôme xy+xy^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{y}\frac{1}{1+y}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x, b=\frac{1}{y\left(1+y\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\left(1+y\right)}dy=x\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\left(1+y\right)}dy et dxa=x\cdot dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|-\ln\left|y+1\right|=\frac{1}{2}x^2+C_0$