Exercice
$\frac{dy}{dx}=xe^{6x-4y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=xe^(6x-4y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-4y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=xe^{6x}, b=e^{4y}, dyb=dxa=e^{4y}dy=xe^{6x}dx, dyb=e^{4y}dy et dxa=xe^{6x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{e^{6x}x}{6}+\frac{-e^{6x}}{36}+C_0\right)+\ln\left(4\right)}{4}$