Exercice
$\frac{dy}{dx}=xe^{-sinx}-ycosx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. dy/dx=xe^(-sin(x))-ycos(x). Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\cos\left(x\right) et Q(x)=xe^{-\sin\left(x\right)}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
dy/dx=xe^(-sin(x))-ycos(x)
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{x^2}{2}+C_0\right)e^{-\sin\left(x\right)}$