Exercice
$\frac{dy}{dx}=x-\frac{y}{5}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=x+(-y)/5. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{5} et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-x}{5}}\left(5e^{\frac{x}{5}}x-25e^{\frac{x}{5}}+C_0\right)$