Exercice
$\frac{dy}{dx}=x^5y^{-5}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=x^5y^(-5). Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x^5, b=1 et c=y^{\left|-5\right|}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^5, b=y^{5}, dyb=dxa=y^{5}dy=x^5dx, dyb=y^{5}dy et dxa=x^5dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[6]{x^{6}+C_1},\:y=-\sqrt[6]{x^{6}+C_1}$