Exercice
$\frac{dy}{dx}=x^5cos^2\left(3y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=x^5cos(3y)^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{\cos\left(3y\right)^2}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^5, b=\sec\left(3y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(3y\right)^2dy=x^5dx, dyb=\sec\left(3y\right)^2dy et dxa=x^5dx. Résoudre l'intégrale \int\sec\left(3y\right)^2dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\arctan\left(\frac{x^{6}+C_1}{2}\right)}{3}$