Exercice
$\frac{dy}{dx}=x^2y^{-7}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. dy/dx=x^2y^(-7). Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x^2, b=1 et c=y^{\left|-7\right|}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2, b=y^{7}, dyb=dxa=y^{7}dy=x^2dx, dyb=y^{7}dy et dxa=x^2dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[8]{8\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt[8]{8\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)}$