Exercice
$\frac{dy}{dx}=x^2y\:-\:xy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=x^2y-xy. Factoriser le polynôme x^2y-xy par son plus grand facteur commun (GCF) : xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression x\left(x-1\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2-x, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\left(x^2-x\right)dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\left(x^2-x\right)dx.
Réponse finale au problème
$\ln\left|y\right|=\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{2}x^2+C_0$