Exercice
$\frac{dy}{dx}=x\cdot\left(1-x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=x(1-x). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression x\left(1-x\right)dx. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=x-x^2. Développez l'intégrale \int\left(x-x^2\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=\frac{1}{2}x^2+\frac{-x^{3}}{3}+C_0$