Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{1}{e^y}+1\right|+y=e^x+x+C_0$
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Appliquer la formule : $a^{\left(b+c\right)}$$=a^ba^c$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.
$\frac{dy}{dx}=e^xe^{-y}+e^x+e^{-y}+1$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=e^(x-y)+e^xe^(-y)+1. Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=e^{-y} et x=e^x. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=e^x, b=e^{-y}, c=1 et b+c=1+e^{-y}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{1}{e^y}+1\right|+y=e^x+x+C_0$
