Exercice
$\frac{dy}{dx}=e^{5x-7y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes addition de nombres étape par étape. dy/dx=e^(5x-7y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-7y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=e^{5x}, b=e^{7y}, dyb=dxa=e^{7y}dy=e^{5x}dx, dyb=e^{7y}dy et dxa=e^{5x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{7\left(e^{5x}+C_1\right)}{5}\right)}{7}$