Exercice
$\frac{dy}{dx}=e^{3x-2y}+x^2e^{-2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation implicite étape par étape. dy/dx=e^(3x-2y)+x^2e^(-2y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Factoriser le polynôme e^{3x}e^{-2y}+x^2e^{-2y} par son plus grand facteur commun (GCF) : e^{-2y}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-2y}}dy.
dy/dx=e^(3x-2y)+x^2e^(-2y)
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{2\left(e^{3x}+x^{3}+C_1\right)}{3}\right)}{2}$