Exercice
$\frac{dy}{dx}=e^{-x^2}\:\:\:\:,y\left(3\right)=5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. dy/dx=e^(-x^2). Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, où a=e^{-x^2}. Résoudre l'intégrale \int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int e^{-x^2}dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)+10-\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(3\right)}{2}$