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Exercice

dydx=7x2+8a3−2\frac{dy}{dx}=7x^2+8a^3-2

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : xa=b\frac{x}{a}=b→x=ba\to x=ba, où a=dxa=dx, b=7x2+8a3−2b=7x^2+8a^3-2 et x=dyx=dy

dy=(7x2+8a3−2)dxdy=\left(7x^2+8a^3-2\right)dx
2

Appliquer la formule : dy=a⋅dxdy=a\cdot dx→∫1dy=∫adx\to \int1dy=\int adx, où a=7x2+8a3−2a=7x^2+8a^3-2

∫1dy=∫(7x2+8a3−2)dx\int1dy=\int\left(7x^2+8a^3-2\right)dx
3

Développez l'intégrale ∫(7x2+8a3−2)dx\int\left(7x^2+8a^3-2\right)dx en intégrales 33 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.

∫1dy=∫7x2dx+∫8a3dx+∫−2dx\int1dy=\int7x^2dx+\int8a^3dx+\int-2dx
4

Résoudre l'intégrale ∫1dy\int1dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle

y=∫7x2dx+∫8a3dx+∫−2dxy=\int7x^2dx+\int8a^3dx+\int-2dx
5

Résoudre l'intégrale ∫7x2dx+∫8a3dx+∫−2dx\int7x^2dx+\int8a^3dx+\int-2dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle

y=73x3+8a3x−2x+C0y=\frac{7}{3}x^{3}+8a^3x-2x+C_0

Réponse finale au problème

y=73x3+8a3x−2x+C0y=\frac{7}{3}x^{3}+8a^3x-2x+C_0

Comment résoudre ce problème ?

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x−y=−3x-y=-3

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b3.b7.b12b^3.b^7.b^{12}

(za−bz)3\left(za-bz\right)^3

y2 − 625y2\:-\:625
dydx =7x2+8a3−2
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×
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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
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e
π
ln
log
log◻
lim
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D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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