Exercice
$\frac{dy}{dx}=7-\frac{y}{400}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=7+(-y)/400. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{400} et Q(x)=7. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-x}{400}}\left(2800e^{\frac{x}{400}}+C_0\right)$