Exercice
$\frac{dy}{dx}=6x-xy-z$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=6x-xy-z. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=x et Q(x)=6x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-x^2}{2}}\left(6e^{\frac{x^2}{2}}+C_0\right)$