Exercice
$\frac{dy}{dx}=6x^2y\:and\:y\left(0\right)=18$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. dy/dx=6x^2yand. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=6x^2, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=6x^2dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=6x^2dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Résoudre l'intégrale \int6x^2dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=18e^{2x^{3}}$