Exercice
$\frac{dy}{dx}=4y\left(1+\frac{y}{2}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=4y(1+y/2). Combinez tous les termes en une seule fraction avec 2 comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=4y, b=2+y et c=2. Appliquer la formule : \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, où ab=4\left(2+y\right)y, a=4, b=\left(2+y\right)y, c=2 et ab/c=\frac{4\left(2+y\right)y}{2}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{4}\ln\left|y+2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|y\right|=x+C_0$