Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. dy/dx=3xy-y^3. Appliquer la formule : \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, où a=-y^3 et b=3xy. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=- -1y^3, a=-1 et b=-1. Appliquer la formule : a+b=c\to a-c=-b, où a=\frac{dy}{dx}, b=y^3 et c=3xy. Nous identifions que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}-3xy=-y^3 est une équation différentielle de Bernoulli puisqu'elle est de la forme \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n, où n est un nombre réel quelconque différent de 0 et 1. Pour résoudre cette équation, nous pouvons appliquer la substitution suivante. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à.

dy/dx=3xy-y^3