Exercice
$\frac{dy}{dx}=2x-3y+1,\:y\left(1\right)=5$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=2x-3y+1. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=3 et Q(x)=2x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{-3x}\left(\frac{2e^{3x}x}{3}+\frac{-2e^{3x}}{9}+\frac{2}{3}-\frac{2}{9}+C_1\right)$