Exercice
$\frac{dy}{dx}=2x-2y\cot\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=2x-2ycot(2x). Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=2\cot\left(2x\right) et Q(x)=2x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx. Le facteur d'intégration \mu(x) est donc.
Réponse finale au problème
$y\sin\left(2x\right)=-x\cos\left(2x\right)+\frac{1}{2}\sin\left(2x\right)+C_0$