Exercice
$\frac{dy}{dx}=2x^2+3x^2y+6xy+4x+3y+2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=2x^2+3x^2y6xy4x3y+2. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-3x^2 et Q(x)=2x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
dy/dx=2x^2+3x^2y6xy4x3y+2
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-2}{3e^{\left(x^{3}\right)}}+C_0\right)e^{\left(x^{3}\right)}$