Exercice
$\frac{dy}{dx}=2x^2+2y+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes multiplication des entiers étape par étape. dy/dx=2x^2+2y+1. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-2 et Q(x)=2x^2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(2\left(\frac{1}{-2}x^2e^{-2x}-\frac{1}{2}xe^{-2x}-\frac{1}{4}e^{-2x}\right)+C_0\right)e^{2x}$