Exercice
$\frac{dy}{dx}=2e^{3x-2y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes limites par substitution directe étape par étape. dy/dx=2e^(3x-2y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-2y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2e^{3x}, b=e^{2y}, dyb=dxa=e^{2y}dy=2e^{3x}dx, dyb=e^{2y}dy et dxa=2e^{3x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\ln\left(\frac{4e^{3x}+C_2}{3}\right)}{2}$