Exercice
$\frac{dy}{dx}=20\sin\left(x\right)+10+y\sin\left(x\right)+y$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=20sin(x)+10ysin(x)y. Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-\sin\left(x\right) et Q(x)=20\sin\left(x\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
dy/dx=20sin(x)+10ysin(x)y
Réponse finale au problème
$y=e^{-\cos\left(x\right)}\left(-20e^{\cos\left(x\right)}+C_0\right)$