Exercice
$\frac{dy}{dx}=2-\frac{3y}{1+x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. dy/dx=2+(-3y)/(1+x). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{3}{1+x} et Q(x)=2. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\left(x+1\right)^{4}+C_1}{2\left(x+1\right)^{3}}$