Exercice
$\frac{dy}{dx}=17x^2y^{-\frac{1}{2}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles séparables étape par étape. dy/dx=17x^2y^(-1/2). Appliquer la formule : x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x^2, b=\frac{\sqrt{y}}{17}, dyb=dxa=\frac{\sqrt{y}}{17}dy=x^2dx, dyb=\frac{\sqrt{y}}{17}dy et dxa=x^2dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{y}}{17}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(17\left(x^{3}+C_1\right)\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$