Exercice
$\frac{dy}{dx}=15e^{2x-y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplifier des expressions trigonométriques étape par étape. dy/dx=15e^(2x-y). Appliquer la formule : a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{1}{e^{-y}}dy. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=15e^{2x}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=15e^{2x}dx, dyb=e^ydy et dxa=15e^{2x}dx.
Réponse finale au problème
$y=\ln\left(\frac{15e^{2x}+C_1}{2}\right)$