Exercice
$\frac{dy}{dx}=12-\frac{y}{100+2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. dy/dx=12+(-y)/(100+2x). Réarrangez l'équation différentielle. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{100+2x} et Q(x)=12. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{4\sqrt{\left(100+2x\right)^{3}}+C_0}{\sqrt{100+2x}}$