Exercice
$\frac{dy}{dx}=12\left(x+y\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. dy/dx=12(x+y). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=y, x=12 et a+b=x+y. Réarrangez l'équation différentielle. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-12 et Q(x)=12x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-12x-1}{12e^{12x}}+C_0\right)e^{12x}$