Exercice
$\frac{dy}{dx}=.6y\left(1-\frac{y}{1050}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. dy/dx=3/5y(1+(-y)/1050). Appliquer la formule : \frac{x}{a}=b\to x=ba, où a=dx, b=0.6y\left(1+\frac{-y}{1050}\right) et x=dy. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=\frac{-y}{1050}, x=\frac{3}{5} et a+b=1+\frac{-y}{1050}. Appliquer la formule : a\frac{x}{b}=\frac{a}{b}x, où a=\frac{3}{5}, b=1050, ax/b=0.6\left(\frac{-y}{1050}\right), x=-y et x/b=\frac{-y}{1050}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=1750, c=-1, a/b=\frac{1}{1750} et ca/b=-\left(\frac{1}{1750}\right)y.
Réponse finale au problème
$-\frac{5}{3}\ln\left|-y+1050\right|+\frac{5}{3}\ln\left|y\right|=x+C_0$